Sa se determine valorile parametrului real m pentru care
ecuatia (m-1)x^2-(2m-1)x+m+2=0 are solutii reale.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Equatia de gradul 2 cu o necunoscuta , are solutii reale daca:
Δ = b² - 4ac ≥ 0
Avem: a=m-1 ;
b=-(2m-1) si
c= m+2
![\Delta=[-(2m-1)]^2 - 4*(m-1)(m+2)=\\<br />=\not4m^2-\not4m+1-\not4m^2-8m+\not4m+8=-8m+9\;;<br />\Rightarrow:\\<br />daca:\;,\;-8m+9>0\;avem:\;m<9/8\;adica:\;x_1\ne{x_2}\in{R}\\<br />daca:\;,\;-8m+9=0\;avem:\;m=\frac{9}{8}\;adica\;x_1=x_2\in{R}](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%3D%5B-%282m-1%29%5D%5E2+-+4%2A%28m-1%29%28m%2B2%29%3D%5C%5C%3Cbr+%2F%3E%3D%5Cnot4m%5E2-%5Cnot4m%2B1-%5Cnot4m%5E2-8m%2B%5Cnot4m%2B8%3D-8m%2B9%5C%3B%3B%3Cbr+%2F%3E%5CRightarrow%3A%5C%5C%3Cbr+%2F%3Edaca%3A%5C%3B%2C%5C%3B-8m%2B9%26gt%3B0%5C%3Bavem%3A%5C%3Bm%26lt%3B9%2F8%5C%3Badica%3A%5C%3Bx_1%5Cne%7Bx_2%7D%5Cin%7BR%7D%5C%5C%3Cbr+%2F%3Edaca%3A%5C%3B%2C%5C%3B-8m%2B9%3D0%5C%3Bavem%3A%5C%3Bm%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%5C%3Badica%5C%3Bx_1%3Dx_2%5Cin%7BR%7D "\Delta=[-(2m-1)]^2 - 4*(m-1)(m+2)=\\<br />=\not4m^2-\not4m+1-\not4m^2-8m+\not4m+8=-8m+9\;;<br />\Rightarrow:\\<br />daca:\;,\;-8m+9>0\;avem:\;m<9/8\;adica:\;x_1\ne{x_2}\in{R}\\<br />daca:\;,\;-8m+9=0\;avem:\;m=\frac{9}{8}\;adica\;x_1=x_2\in{R}")
Δ = b² - 4ac ≥ 0
Avem: a=m-1 ;
b=-(2m-1) si
c= m+2
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă