Question

Sa se determine valorile parametrului real m pentru care distanta dintre dreptele paralele 3y=4x+m si 3y=4x+m patrat este egal cu 4.

Answer 1

Răspuns:

d1: 3y=4x+m

d2: 3y=4x+m^2

d(d1,d2)=d(A,d2), unde A este un punct al dreptei d1

d1: 3y=4x+m : x=0 => 3y=m => y=m/3 => A(0, m/3) apartine dreptei d1

d(A, d2) = |m+m^2|/ radical din (3^2+4^2) =>

|m+m^2|=20

1) m^2+m=20 => m1=4 si m2=-5

2)m^2+m=-20, delta negativ, nu are soluții reale