Question

Sa se determine valorile reale ale lui a,a$\geq$ 1,pentru care pentru care are loc inegalitatea:
$\int\limits^a_1 {( 3x^{2}-8x+5) } \, dx \leq a-2$

Answer 1

$\int\limits^a_1 {(3 x^{3}-8x+5)} \, dx = \frac{ 3x^{4} }{4}- \frac{8x^{2} }{2}+5x$ 
de la 1 la "a" (nu am semnul)

$\frac{3 a^{4} }{4} - 4 a^{2} +5a - \frac{3}{4}+4-5 \leq a-2$

$\frac{3 a^{4} }{4}-4 a^{2}+4a \leq \frac{-1}{4}$

Aducem la acelasi numitor

3a⁴ - 16a² + 16a + 1≤ 0

Nu pare sa aiba solutie pentru  a ≥ 1