Să se determine valorile reale ale lui m pentru care x^2+ mx+ 1≥0, oricare ar fi . x real
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
18
Conditiile pentru ca expresia de gradul 2 sa fie pozitiva sunt:
-coeficientul lui x² sa fie mai mare decat 0, in cazul nostru este 1, deci se respecta aceasta conditie.
-discriminantul sa fie negativ:
Discriminantul nostru este
![\Delta=m^2-4 \cdot 1\cdot1=m^2-4 \\ Impunem \ \Delta \leq 0 \\ m^2-4 \leq 0 \\ (m+2)(m-2) \leq 0 \\ m\in[-2,2]](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%3Dm%5E2-4+%5Ccdot+1%5Ccdot1%3Dm%5E2-4++%5C%5C+Impunem+%5C+%5CDelta++%5Cleq+0+%5C%5C+m%5E2-4+%5Cleq+0+%5C%5C+%28m%2B2%29%28m-2%29+%5Cleq+0+%5C%5C+m%5Cin%5B-2%2C2%5D "\Delta=m^2-4 \cdot 1\cdot1=m^2-4 \\ Impunem \ \Delta \leq 0 \\ m^2-4 \leq 0 \\ (m+2)(m-2) \leq 0 \\ m\in[-2,2]")
-coeficientul lui x² sa fie mai mare decat 0, in cazul nostru este 1, deci se respecta aceasta conditie.
-discriminantul sa fie negativ:
Discriminantul nostru este
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă