Question

Să se determine valorile reale ale lui m , ştiind că soluţiile x1 şi x2 ale ecuaţiei
x^2 − m*x − m − 6 = 0 verifică relaţia 4 (x1 + x2) + x1*x2 = 0 .
Ma puteti ajuta ?

Answer 1

Relatiile lui Viette

$ax^2+bx+c=0$
$x_1+x_2=- \frac{b}{a}$
$x_1x_2= \frac{c}{a}$

Aplicam pentru ce avem noi:
$x_1+x_2=m \\ x_1x_2=-m-6$

Inlocuim aceste egalitati in relatia cunoscuta si avem
$4m-m-6=0 \\ 3m=6 \\ m=2$

Answer 2

din relatiile lui Viete 
x1+x2=-b/a adica =m
x1*x2=c/a adica =-m-6 
4(x1+x2)+x1*x2=0 =>4m-m-6=0 => 3m=6 => m=2