Sa se determine valorile reale ale lui m stiind ca x²+x+m/x²+2 ≥ 0 oricare ar fi x € R
Utilizator anonim:
enunțul nu e tocmai clar, apare acolo o fracție, delimitează strict termenii fracției, numitorul și numărătorul !
Numitorul: x²+x+m si numaratorul: x²+2
vezi, aici e bine să folosim parantezele, atunci când nu putem reproduce textul exact ca în carte !
Bine, multumesc ca imi mi-ai spus. O sa tin cont data viitoare
Fara imi*
bănuiesc că ai sesizat că numitorul x²+2 este mereu pozitiv
Da, am sesizat
Ma ajuti te rog, am nevoie neaparat
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
(x²+x+m)/(x²+2) ≥ 0 ⇔x²+x+m ≥ 0 , deoarece x²+2 ≥ 2 > 0
Trebuie să determinăm parametrul m astfel încât x²+x+m ≥ 0,
oricare ar fi x ∈ R
Deoarece coeficientul lui x² este 1 > 0, rămâne să analizăm condiția
Δ ≤ 0 ⇔ 1 - 4m ≤ 0 ⇔ 4m ≥ 1 ⇔ m ≥ 1/4 ⇔ m ∈ [1/4, ∞)
Multumesc mult de tot
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă