Question

sa se determine valorile reale ale nr x,stiind ca lg radical x,3/2 si lg x sunt 3 termeni consecutivi ai unei progresii geometrice.
va multumesc!

Answer 1

a, b, c sunt reo termeni consecutivi in progresie geometrica <=> b^2 = a * c ;
9 / 4 = lg$\sqrt{x}$ * lgx;
9 / 4 = ( 1 / 2 ) *( lgx )^2;
9 / 2 = ( lgx )^2;
lgx = + sau - 3 / $\sqrt{ 2}$ ;
x = 10^( + sau - 3 / $\sqrt{ 2}$); unde x > 0, din conditiile de existenta;

Bafta !