Question

sa se determine valorile reale ale numarului a, stiind ca distanta dintre punctele A (2,1) si B(7,a) este egala cu 13

Answer 1

13²=(2-7)²+(1-a)²
169=25+(1-a)²
(1-a)²=144
1-a= 12      a=-11
1-a=-12      a=13

Answer 2

$AB= \sqrt{(XA-XB) ^{2} +(YA-YB) ^{2} } =13$

$AB= \sqrt{(2-7) ^{2} +(1-a) ^{2} } =13$

25+(1-a)²=169
(1-a)²=144
1-2a+a²=144
a²-2a-143=0
Δ=4+572
Δ=576
√Δ=24
=>a₁=(2-24)/2=(-11)
=>a₂=(2+24)/2=26/2=13

=>B(7,-11),sau,B(7,13)