Question

Sa se determine valorile reale ale numărului x,știind că numerele x-4,2+2 si 2x+2 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice.​

Answer 1

Răspuns:

$x = \frac{10}{3}$

Explicație pas cu pas:

Dacă numerele x - 4, 2 + 2 și 2x + 2 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice ⇒ $2 + 2 = \frac{x - 4 + 2x + 2}{2}$ ⇒ $4 = \frac{3x - 2}{2}$ ⇒ $3x - 2 = 2 * 4$ ⇒ 3x = 8 + 2 ⇒$x = \frac{10}{3}$

Answer 2

Răspuns:

$\displaystyle x=\frac{10}{3}$

Explicație pas cu pas:

$\displaystyle \boxed{a,b,c \ \text{in progresie aritmetica daca: } b=\frac{a+c}{2} }$

a=x-4

b=2+2, adica 4

c=2x+2

aplicam formula

$\displaystyle 4=\frac{x-4+2x+2}{2} \\ \\ 4=\frac{3x-2}{2}$

ajungi la forma aceasta stim ca produsul mezilor e egal cu produsul extremilor

$\displaystyle4=\frac{3x-2}{2} \\ \\ 4\cdot2=3x-2 \\ \\ 8=3x-2 \\ \\ 3x-2=8 \\ \\ 3x=8+2 \\ \\ 3x=10 \\ \\ x=\frac{10}{3}$