Question

Să se determine valorile reale ale parametrului m ştiind că soluţiile x1 şi x2 ale ecuaţiei
x²+(m-1)x+3=0 verifica egalitatea xindice1=3xindice2

Answer 1

x₁ + x₂ = -( m - 1 ) = - m +1 = 1 - m 
x₁ x₂ =3              daca x₁ = 3x₂ 
 ↓
3x₂ x₂ =3    ;                   3x₂² = 3       x₂² = 1 rad  pentru x₂ = + / -  1 
fie  x₂ =1         ; x₁ = 3          ,  x₁ +x₂ = 1 - m 
                                               1 + 3 = 1  - m     , m₁ = -3 
fie  x₂ = -1      ;  x₁ = - 3         , x₁ + x₂ = -1 - 3 = - 4  = 1  - m 
                                                    - 4 = 1  - m   
                                                      m₂ = 1 + 4 = 5