Question

Sa se determine valorile reale ale parametrului m stiind ca solutiile reale ale ecuatiei x^2+(m+2)x+1=0 sunt egale

Answer 1

[tex]\text{Pentru c\u a solu\c tiile reale sunt egale, avem:}\\ \Delta_x=0 \leftrightarrow (m+2)^2-4\cdot 1 \cdot 1=0\\ m^2+4m+4-4=0\\ m^2+4m=0\\ m\cdot (m+4)=0\\ \right m=0 \text{ - solu\c tie \c si}\\ m+4=0 \rightarrow m=-4 \text{ solu\c tie}\\ m \in \{0,-4\}[/tex]

Answer 2

Ca sa am radacini egale, se mai numesc si confundate, trebuie sa am un patrat in membrul stang si anume
(x+/-1)^2 =0 deci x^2 +/- 2x +1 = 0, de unde
m+2=+/- 2
m1= -2-2 = -4
m2= +2-2 = 0