Question

Sa se determine valorile reale ale parlamentului m știind că soluțiile x1 si x2 ale ecuației x^2-(m^2+3)x+3=0 verifica egalitatea x1+x2+x1x2=7

Urgent va rog!

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ x^2-(m^2+3)x+3=0\\\\ \text{Ecuatia poate fi scrisa sub forma:}\\\\ x^2-Sx+P=0\\\\ \text{unde S este suma radacinilor, iar P este produsul radacinilor.}\\\\ \Longrightarrow~~S=x_1+x_2=m^2+3~~~\text{si}~~~P = x_1x_2=3\\\\ x1+x2+x1x2=7\\\\ m^2+3+3=7\\\\ m^2=7-3-3\\\\ m^2=1\\\\ m=\pm \sqrt{1} \\\\ m_1 = \boxed{\bf 1}\\ m_2= \boxed{\bf -1}[/tex]