Question

Sa se determine valorile realeale numarului a stiind ca distanta dintre punctele A(2;1) si B(7;a) este egala cu 13

Answer 1

folosim formula $\sqrt{(xB-xA) ^{2}+ (yB-yA)^{2} } = \sqrt{(7-2) ^{2} + (a-1)^{2} } =$$= \sqrt{ 5^{2}+ a^{2}-2a+1 } = \sqrt{ a^{2} -2a+26}$
egalam cu 13
ridicam la patrat in ambele parti si o sa avem 
$a^{2} -2a+26=169  a^{2} -2a+26-169=0    a^{2} -2a-143=0$
si o calculam normal ca pe o ec de gradul 2

Answer 2

AB=√(7-2)^/2+(a-1)^2
169=25+a^2-2a+4
a^2-2a-143=0
Δ=4+572=576
a=(2-24)/2=-11
a=(2+24)/2=13