Question

sa se determine x apartine lui R
a) |x-6|=5
b) |4x-5|<3

Answer 1

a) x-6 = 5 => x = 11

x - 6 = -5 => x = 1

b) 4x - 5 < 3

4x < 8

x < 2

4x - 5 > -3

4x > 2

x > 1/2

x apartine (1/2,2)

Answer 2

a) |x-6|=5

|x-6|= 1. x-6 ,  daca x≥6    si 2. -x+6 daca x<6

Le luam pe rand:

1. x-6=5

x=11 , A pentru x ≥ 6

2. -x+6=5

-x=-1

x=1, Adevarat pentru x<6

b) |4x-5|<3

-3 < 4x-5 < 3 (adunam cu 5)

2 < 4x < 8 (impartim prin 4)

$\frac{1}{2}$ < x <2