Question

Să se determine x aparține lui R astfel încât tripletul de Nr să fie progresie aritmetică:c)2x^2 -x-13 , x^2+x-4,2x^2 -3x+5
Vă rog nu am înțeles nimik!răspuns original pls:))

Answer 1

Răspuns:

x∈{0; 3}

Explicație pas cu pas:

tripletul de numere  a,b,c sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice, atunci 2·b=a+c.

Deci,  2·(x²+x-4)=2x²-x-13 + 2x²-3x+5, ⇒2x²+2x-8=4x²-4x-8, ⇒ 2x²+2x-8-4x²+4x+8=0, ⇒6x-2x²=0, ⇒ 2x·(3-x)=0, ⇒ x=0 sau x=3.

Verificare:

1) pentru x=0, obtinem numerele -13; -4; 5, este progresie aritmetică cu rația r=9.

2) pentru x=3, obținem numerele  2; 8; 14  este progresie aritmetică cu rația r=6.