Question

Sa se determine x apartine |R astfel incat tripletul de numere sa fie in progresie aritmetica:

b)3x-10 , 5x-12 , (x^2)-2:
c)2(x^2)-x-13, (x^2)+x-4 , 2(x^2)-3x+5.

Answer 1

Sal,am sa il rezolv doar pe primul,finndca al doilea se face analog.
Trei numere (a,b,c) sunt in progresie aritmetica daca cel din mijloc este media aritmetica a celorlalte doua. Altfel spus: b=a+c/2.
In cazul nostru va fi:
5x-12= (3x-10+x²-2)/2 |*2
10x-24=3x-12+x²
x²-7x+12=0
Dupa ce faci calcule vei obtine:
(x-3)(x-4)=0⇒ x∈{3,4}