Question

Sa se determine x apartine R pentru care sunt definitii logaritmii :
log baza 4 ( x la a 2a -4 )

Answer 1

Salut,

Scrie corect, nu mai scrie aiurea atâtea litere "i". Corect se scrie "...pentru care sunt definiți logartimii...".

Pentru ca logartimul să fie definit, trebuie va baza lui să nu fie 1, și să fie mai are decât zero. Baza este 4, deci ambele condiții sunt îndeplinite.

A treia condiție este ca argumentul logaritmului să fie mai mare decât zero:

x² - 4 > 0.

Soluțiile ecuației x² - 4 = 0 sunt x₁ = -2 și x₂ = 2.

Cum coeficientul lui x² este 1 > 0, funcția de gradul al doilea f(x) = x² - 4 ia valori pozitive în afara rădăcinilor, deci x ∈ (-∞, -2) U (2, +∞).

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.