Question

sa se determine x astefl incat a existe urmatoarea expresie : E= log x+1(x^2-3x+4)

Answer 1

[tex]E=\log _{x+1}(x^2-4x+3)\\ \text{Din conditiile de existenta a logaritmului avem ca baza trebuie sa fie}\\ \text{mai mare ca 0 si diferita 1,iar argumentul mai mare ca 0.}\\ x+1\ \textgreater \ 0\Rightarrow S_1:x\ \textgreater \ -1, x\neq 0\\ x^2-4x+3\ \textgreater \ 0\\ x^2-3x-x+3\ \textgreater \ 0\\ (x-3)(x-1)\ \textgreater \ 0\Rightarrow S_2: x\in (-\infty,1)\cup(3,\infty)\\ S=S_1\cap S_2=(-1,1)\cup (3,\infty)-\{0\}[/tex]