Question

sa se determine x astfel incat numerele x-1, 2x-2, x+3 sa fie termenii consecutive ai unei progresii aritmetice​

Answer 1

Formula pt termenii consecutivi a,b,c ai unei prog. aritmetice -> b = (a+c)/2

2x-2 = (x-1+x+3)/2

2x-2 = (2x+2)/2

2x-2 = 2(x+1)/2

2x-2 = x+1

2x-x = 1+2

x = 3

Answer 2

Răspuns:

x = 3

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Daca numerele  x-1, 2x-2, x+3 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice atunci este verificata relatia:

2(2x - 2) = x - 1 + x + 3

2 · 2x - 2 · 2 = 2x + 2

4x - 4 = 2x + 2

4x - 2x = 2 + 4

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

Observatie:

Daca numerele a, b si c sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice atunci 2b = a + c. Cu aceasta relatie se verifica daca 3 termeni sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

Succes!