Question

sa se determine x E R astfel incat sa fie definite expresiile:
a)$\sqrt{x} -3$
b) $\sqrt{3 x^{4}$
c)$\sqrt[3]{(3-x) ^{2} }$
d)$\sqrt{-x}$

Answer 1

Radicalul de ordin par se aplică numai numerelor nenegative.

[tex]\it \sqrt{x} \Longrightarrow x\geq 0 \Longrightarrow x\in [0,\ \infty) \\\;\\ \sqrt{x-3} \Longrightarrow x-3\geq 0 \Longrightarrow x\geq3\Longrightarrow x\in [3,\ \infty) \\\;\\ \sqrt{-x} \Longrightarrow -x\geq 0|_{\cdot(-1)} \Longrightarrow x\leq0\Longrightarrow x\in (- \infty,\ 0][/tex]

$\it \sqrt{3x^4} \Longrightarrow x\in\mathbb{R}, \ deoarece \ 3x^4\geq0\ \ \forall\ x\in\mathbb{R}$

Radicalul de ordin impar se aplică oricărui număr real.

$\it \sqrt[3]{(\it 3-x)^2} \Longrightarrow x\in\mathbb{R}$