Question

Sa se determine x pentru care exista radicalii:
a) $\sqrt{x^{2}-4 }$
b) $\sqrt{2x^{2} +x+3}$
c) $\sqrt[3]{2x^{2}-5x-3 }$
d) $\sqrt{\frac{x+2}{x-2}$
e) $\sqrt[3]{\frac{x+5}{x-3} }$
f) $\sqrt[3]{\frac{1}{[x}-5} }$
Am nevoie de ajutor, urgent!!!! Multumesc!!!

Answer 1

Răspuns:

La radicalii deordinul 2 pui conditi ca numarul de sub radical sa fie mai mare sau egal ca 0

La radicalii de ordinul 3 nu exista aceasta conditie

a)x²-4≥0

x²-4=0

x²=4

x=±2

Conf regulii semnului pt   functia de  gradul 2, conditia este indeplinita in afara radacinilor

x∈(-∞,-2]U{2,+∞)

b)2x²+x+3≥0

Calculezi discriminantul

Δ=b²-4ac=1²-4*2*3=1-24= -23<0

Functia e strct poztiva ∀x

x∈R

c. radical de ordinul 3. nu exista conditii de  existennta

x∈R

d) puiconditia ca numitorul sa fie  diferit de 0

x-2≠0   x2

Pui si conditia ca (x+2)/(x-2)≥0

Amplifici fractia cu (x-2) obtii

(x+2)(x-2)/(x-2)²≥0

Numitorul e un numar la patrat deci pozitiv.Pui conditia ca si numaratorul sa fie pozitiv

(x+2)(x-2)≥0

x1= -2  ,x2=2

x∈(-∞,-2]U(2,+∞)

e) pui conditia ca numitorulfractiei sa fie diferit de 0

x-3≠0   x≠3

x∈R\(3}

f)

pui conditia  ca [x]≠0, adica x∉[0,1)

x∈R\[0,1)

Pui si condi

Explicație pas cu pas: