Question

sa se determine x€R astfel incat sa fie definita expresia:

Answer 1

Primul radical este definit pentru :

$\it x\ne0\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ 9-x^2\geq0 \Rightarrow 9\geq x^2 \Rightarrow x^2\leq9 \Rightarrow \sqrt{x^2}\leq\sqrt9 \Rightarrow |x|\leq3 \Rightarrow x\in[-3,\ 3]\ \ \ \ (2)$

Al doilea radical este definit pentru:

$\it 2-|x|\ne0 \Rightarrow |x|\ne2 \Rightarrow x\ne\pm2\ \ \ \ (3)$

Din relațiile (1),  (2),  (3) ⇒ domeniul de definiție al expresiei este:

$\it D = [-3,\ 3]\setminus\{-2,\ 0,\ 2\}$