Question

Să se determine x ∈ R astfel încât tripletul de numere să fie în progresie geometrică : x+2 . 2x+1. 3x+4 DAU FUNDA!!!!!!!!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$q = \frac{2x + 1}{x + 2} = \frac{3x + 4}{2x + 1}$

=>

${(2x + 1)}^{2} = (x + 2)(3x + 4) \: \: \: \: \:$

$4 {x}^{2} + 4x + 1 = 3 {x}^{2} + 10x + 8$

${x}^{2} - 6x - 7 = 0$

Relatii Vieta =>

$x = - 1 \: \\ x = 7$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

q=

x+2

2x+1

=

2x+1

3x+4

=>

{(2x + 1)}^{2} = (x + 2)(3x + 4) \: \: \: \: \:(2x+1)

2

=(x+2)(3x+4)

4 {x}^{2} + 4x + 1 = 3 {x}^{2} + 10x + 84x

2

+4x+1=3x

2

+10x+8

{x}^{2} - 6x - 7 = 0x

2

−6x−7=0

Relatii Vieta =>

\begin{gathered}x = - 1 \: \\ x = 7\end{gathered}

x=−1

x=7