Question

Sa se determine x € R pentru care numerele x+1, x+4, x+7 sunt lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic.
Va rog mult sa ma ajutati

Answer 1

( x + 7)^2 = ( x + 1)^2 + ( x + 4) ^2 
x^2 + 14x + 49 = x^2 + 2x + 1 + x^2 + 8x + 16 
x^2 + 14x + 49 = 2x^2 + 10x + 17 
- x^2 + 4x + 32 = 0
d= 16 +128 = 144 

x1 = -4 + 12 / -2 = 8/-2 = - 4 

x2 = -4 - 12 / -2 = -16 / - 2 =8 

x = {8} 

( 8+7)^2 = ( 8 + 1)^2 + ( 8 + 4)^2 
15^2 = 9^2 + 12^2 
225= 81+144 

Answer 2

(x+1)^2+(x+4)^2=(x+7)^2
(x^2+2x+1)+(x^2+8x+16)=x^2+14x+49
egală cu 0:
x^2+2x+1+x^2+8x+16-x^2-14x-49=0
x^2-4x-32=0
delta=16+4×32=144
x'=(4-12)/2=-4 nu este valabil
x"=(4+12)/2=8 este soluția
9^2+12^2=15^2
81+144=225
225=225

baftă :))