Sa se determine x∈R pentru care sunt definiti logaritmii
log ₓ₊₂(15+2x-x²)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
In rezolvarea inecuatiilor eu prefer sa folosesc tabelul pentru semnul functiei, deoarece mi se pare cel mai usor de inteles. Dupa ce am aflat radacinile ecuatiei de gradul 2 -x^2+2x+15=0, le-am pus in tabel in dreptul lui x. In dreptul lui -x^2+2x+15 am pus 0, deoarece daca il inlocuiesti pe x cu radacinile o sa faca 0.
La semnul functiei de graful 2 exista urmatoarea regula:
intre radacini semn contrar lui a (a=coeficientul lui x^2, adica -1 in cazul nostru, deci semn contrar inseamna +)
in afara radacinilor va fi acelasi semn ca al lui a (adica -)
Cand citesti tabelul pui întrebarea "Unde este ecuatia mea mai mare strict decat 0?" si se vede clar unde este pus "+", adica pe intervalul (-3;5). La final reusesti toate intervalele, adica cele de la prima conditie de existenta cu cele de la a2a si obtii rezultatul final.
