Question

Sa se determine x€ R pentru care x la patrat +ax+2≥0, oricare ar fi numărul real x

Answer 1

Avem ecuatia de gradul 2
$x^2 +ax +2 \geq 0$

Se indeplineste acest lucru atunci cand coeficientul lui  $x^2$  este pozitiv (in cazul nostru este 1, deci aceasta conditie este implinita) si de asemenea trebuie ca discriminantul (delta, il voi nota D) sa fie mai mic sau egal cu 0, pentru a nu permite posibilitatea ca ecuatia sa aiba 2 solutii.
$D = a^2 - 4*1*2=a^2-8$

Rezolvam ecuatia $D \leq 0$
adica
$a^2-8 \leq 0 \ \textless \ =\ \textgreater \ a^2 \leq 8$
ce are ca si solutie intervalul $[-2 \sqrt{2} , 2 \sqrt{2}]$
Acesta este intervalul cerut. Vezi ca ai o greseala, "sa se determine a, nu x, pentru care ecuatia data sa fie pozitiva oricare ar fi x real".