Question

Să se determine x€R pentru care x(x-1)<si egal (2x-1)patrat +x-6 va rog

Answer 1

x(x-1) <_ (2x-1)^2 + x - 6
x^2-x <_ (2x)^2 - 2*2x*1 + 1^2 + x - 6
x^2-x <_ 4*x^2 - 4x + x - 6
x^2-x <_ 4(x^2-x) + x - 6
0 <_ 4(x^2-x) + x - 6 - x^2-x
0 <_ 3(x^2-x) + x - 6
6 <_ 3(x^2-x) + x
3(x^2-x) + x >_ 6
3*x^2 - 3x + x >_ 6
3*x^2 - 2x >_ 6
3*x^2 >_ 6+2x
x^2 >_ 6+2x / 3
x^2 >_ 6/3 + 2x/3
x^2 >_ 2 + 2x/3
x >_ rad(2 + 2x/3)