Question

Sa se determine x €R stiind ca şirul 1 ; x ; x+1 ; 7 ; .......... este progresie aritmetica

Answer 1

Stim ca un termen al unei progresii aritmetice ese media aritmetica a vecinilor deci:
Avem doua relatii:
$x+1= \frac{7+x}{2} \\ x = \frac{x+1+1}{2}$
=>
$2x+2= 7+x \\ 2x = x+2 \\ \\ x = 5 \\ x = 2$

Observam ca x are doua valori diferite, cand normal ar trebui sa aiba doar o solutie.
=> x∈{Ф}.