Question

Să se determine (-x, x]n[-x³, x³] dacă x aparține (0, + infinit)​.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

pentru:

$0 < x < 1 \implies - x < - {x}^{3} < {x}^{3} < x$

$\Big(-x ; x \Big] \cap \Big[ - {x}^{3} ; {x}^{3} \Big] = \Big[ - {x}^{3} ; {x}^{3} \Big]$

pentru:

$x \geqslant 1 \implies - {x}^{3} \leqslant - x \leqslant x \leqslant {x}^{3}$

$\Big(-x ; x \Big] \cap \Big[ - {x}^{3} ; {x}^{3} \Big] = \Big(-x ; x \Big]$