Question

Sa se determine x*y daca 2lg(x-6/y)=lg x- lg y

Answer 1

x,  y>0
lg(x-6/y)=1/2*llgx/y
lg(x-6/y)=lg√x/y  logaritmii  au  aceiasi  baza   m  delogaritmezi
x-6/y=√x/y =>
x*y-6=y*√x/y
x*y-6=√xy
   notezi  xy=t  t>0
t-6=√t  Pui  conditia  ca  t>0  pt  ca  ambii  membrii  sa  fie  pozitivi  si ridici  la  patrat
t²-12t+36=t
t²-13t+36=0
t1=t  <6 nu  se  accepta
t2=9>6  se  accepta
xy=9