Matematică, întrebare adresată de Andreea1104, 9 ani în urmă

Sa se determine x € Z astfel incat sa existe lg(x^2 -2x-8).

moldcell20: e logaritm zecimal dragilor

moldcell20: mai bine verificati cine a scris corect..nu puneti cel mai inteligent raspuns raspunsului gresit (

alesyo: fata draga nu mai fi asa revoltata am egalat acolo cu 0 deoarece sunt conditii de existenta ai auzit de asa ceva pana acuma?

moldcell20: nu nu am auzit m-am nascut astazi=-----e gresit raspunsul tau..

moldcell20: daca era log --mergea dar asa e lg -logaritm zecimal...si chiar daca egalezi cu zero nu uita cifra 1 --la tine nu se vede

getatotan: conditie de existenta logaritm : x² -2x -8 >0
Δ =4 + 32 = 36
x₁ = -2
x₂ = 4
solutia inecuatie x∈ ( - ∞ ; -2 ) U ( 4 ; +∞ )
dar in Z , solutia x∈ Z \ { -2 ; -1 ; 0 ;1 ; 2 ;3 ;4 }

moldcell20: [log(x²-2x-8)]/[log(10)]=0 vezi desfasurat

moldcell20: de ce sa ma cert scrieti ce raspuns doriti ----o sa vedem cine are dreptate cind o sa va confruntati cu aceasta problema

alesyo: fa tu asa la bacalaureat fara sa nu scrii conditii de existenta fara tabel de semn daca ii cazu si ai sa vezi ce puncte ei

moldcell20: am dat BACU ))

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de moldcell20

[log(x²-2x-8)]/[log(10)]=0
log(x²-2x-8)=0
x²-2x-8=1
x²-2x=9
x²-2x+1=10
(x-1)²=10
x-1=√10 sau x-1=-√10
x=1+√10 sau x=1-√10

Răspuns de alesyo

[tex]lg(x^2-2x-8)=0 [/tex]

Conditii de existenta

$x^2-2x-8$ >0

[tex]x^2-2x-8=0 a=1 b=-2 c=-8 delta=b^2-4ac = (-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36 x_{1}= \frac{2+6}{2}= \frac{8}{2}=4 [/tex]

$x_{2}= \frac{2-6}{2}= \frac{-4}{2}=-2$

[tex]lg(x^2-2x-8)=0 10^0=x^2-2x-8 1=x^2-2x-8 1-x^2+2x+8=0 -x^2+2x+9=0 /(-1) x^2-2x-9=0 a=1 b=-2 c=-9 delta=b^2-4ac = (-2)^2-4*1*(-9)=4+36=40 [/tex]

[tex]x1= \frac{2+2 \sqrt{10} }{2}= \frac{2(1+ \sqrt{10} )}{2}=1+ \sqrt{10} x_{2}= \frac{2-2 \sqrt{10} }{2}= \frac{2(1- \sqrt{10)} }{2} =1- \sqrt{10} [/tex]

Anexe: