Question

sa se determine x€Z pentru care 7/x+3€Z

Answer 1

Ca 7/x+3 sa apartina lui Z, e necesar ca fractia sa dispara, iar ca sa se intample acest lucru, (x+3) trebuie sa apartina divizorilor lui 7. Cum x este intreg (din enuntul problemei), vom lua si valorile negative. 

D7 = {-1,-7,1,7}. Vom avea 4 cazuri:

Cazul 1: x+3 = -1 <=> x = -4

Cazul 2: x+3 = -7 <=> x = -10

Cazul 3: x+3 = 1 <=> x = -2

Cazul 4: x+3 = 7 <=> x = 4

Multimea solutiilor (S) = {-10,-4,-2,4}