Question

Sa se determine xeR:

2 la puterea x - 3 mai mic sau egal cu 4 la 2x

Answer 1

Noteaza 2^x = t, unde t trebuie sa fie neaparat > 0
Atunci vei avea
$\frac{t}{2^{3}} \ \leq \ t^{4}$
Putem impartii prin t, si nu se schimba semnul, ptr ca t>0
1/8 <= t^2, extragem radicat, si scriem 8 drept putere a lui 2
$t \geq 2^{- \frac{3}{2} }$
si inlocuim la loc
$2^{x} \geq 2^{- \frac{3}{2} }$
Rezulta
x >= -3/2