Sa se determine z pentru care z^{4} =1+i
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
z^4=1+i
Trebuie sa scriem numarul z in forma trigonometrica
r=√a²+b²=√1²+1²=√2
z^4=√2(1/√2+1/√2*i)
z^4=√2(√2/2+i*√2/2)
z^4=√2(cos π/4+i*sin π/4)
z k=radical de ordin 8 din 2(cos π/4+2kπ/4+i*sin π/4+2kπ/4), unde k∈{0,1,2,3}
Rezultatul poate ramane in aceasta forma, sau iei separat z0,z1,z2,z3 si inlocuiesti k in fiecare caz.
Trebuie sa scriem numarul z in forma trigonometrica
r=√a²+b²=√1²+1²=√2
z^4=√2(1/√2+1/√2*i)
z^4=√2(√2/2+i*√2/2)
z^4=√2(cos π/4+i*sin π/4)
z k=radical de ordin 8 din 2(cos π/4+2kπ/4+i*sin π/4+2kπ/4), unde k∈{0,1,2,3}
Rezultatul poate ramane in aceasta forma, sau iei separat z0,z1,z2,z3 si inlocuiesti k in fiecare caz.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă