Question

Să se dovedească egalitatățile.

Answer 1

E  o singura egalitate si aia e falsa , textul corect este: sa se afle valorile lui a pentru care este adevarata egalitetea. Exprimand cos2a in functie de arcul simplu obtinem: $cosa-sin2a$=cosa(1-$2sin^2a$). Trecem totul in stanga si reducem cosa, se obtine: $-sin2a +2sin^2acosa=0,sau,-sin2a+(2sinacosa)sina=0$, adica, sin2a(sina-1)=0. Primul factor sin2a=0 ne da 2a=kπ, ⇒ a=kπ/2, iar al doile factor sina=1, deci a=π/2+kπ, deci solutia x∈{kπ/2 I k∈Z}.