Question

Sa se efectueze √2-1/√2+√3-√2/√6+√4-√3/√12. Intr-un bloc sunt 42 de apartamente cu doua si respectiv 3 camere.Daca in total sunt 115 camere ,sa se afle cate apartamente cu trei camere sunt in bloc.

Answer 1

1)√2-1/√2+√3-√2/√6+√4-√3/√12=
=(√2)^2+(√3×√6-√2)/√6+2-√3/2√3=
=2+√(3×6)-√2/√6+2-1/2=
=4+(√18-√2)/√6-1/2=
4+(3√2-√2)/√6-1/2=
=4+2√2/√6-1/2=
=4+2•√2/√2•√3-1/2=
=3 întreg 1/2+2/√3

metoda falșei ipoteze
42×2=84
115-84=31(apartamente cu 3 camere)
42-31=11( camere cu 2 camere)