Question

Să se efectueze calculele:
a) 2√6+3√3·[8√3-2·(4√3-2√2)]
b) 50+2√5·[65√2-5(3√2-3√5)]
c) 12√3+2·{20√2-2·[18√3-5·(3√3-2√2)]}
d) 90√3+2√3·{18√2-3√3·[8√6-3(2√6-5√3)]}
e) 120√2+3·{12√30-2√5·[8√10-2√2(2√5-3√3)]}

Answer 1

a)

2√6 + 3√3 · [ 8√3 - 2·( 4√3 - 2√2) ]= 14√6

= 2√6 + 3√3 · ( 8√3 - 8√3 + 4√2 ) =

= 2√6 + 3√3 · 4√2 =

= 2√6 + 12√6 =

= 14√6

_________________

b)

50 + 2√5 · [ 65 √2 - 5 ( 3√2 - 3√5) ] =

= 50 + 2√5 · ( 65√2 - 15√2 + 15√5 ) =

= 50 + 2√5 · ( 50√2 + 15 √5 ) =

= 50 + 100√10 + 30√25 =

= 50 + 100√10 + 30 · 5 =

= 200 + 100√10 =

= 100 ( 2 +√10 )

_____________________

c)

12√3 + 2 · { 20√2 - 2 · [ 18√3 - 5 · ( 3√3 - 2√2 ) ] } =

= 12√3 + 2 · [ 20√2 - 2 · ( 18√3 - 15√3 + 10√2 ) ] =

= 12√3 + 2 · ( 20√2 - 6√3 - 20√2 ) =

= 12√3 + 2 · ( 0 - 6√3) =

= 12 √3 - 12√3 =

= 0

__________________________________

d)

90√3 + 2√3 · { 18√2 - 3√3 · [ 8√6 - 3 ( 2√6 - 5√3 ) ] } =

= 90√3 + 2√3 · [ 18√2 - 3√3 · ( 8√6 - 6√6 + 15√3) ] =

= 90 √3 + 2√3 · ( 18√2 - 6√18 - 45√9 )=

= 90√3 + 2√3 · ( 18√2 - 18√2 - 45 · 3 ) =

= 90√3 + 2√3 · ( - 135 ) =

= 90√3 - 270√3 =

= - 180√3

_____________________

e)

120 √2 + 3 · { 12 √30 - 2√5 · [ 8√10 - 2√2 ( 2√5 - 3√3 ) ] } = 0

= 120 √2 + 3 · [ 12·√30 - 2√5 · ( 8√10 - 4√10 + 6√6 ) ] =

= 120√2 + 3· ( 12√30 - 8√50 - 12√30 ) =

= 120√2 + 3 · ( - 8 × 5√2 ) =

= 120√2 - 120√2 =

= 0