Question

Sa se efectueze produsele:
a) Matricea( 1 )cu matricea (3 4)
                   ( 2 )
b) Matricea (3 4)   cu matricea (1)
                                            ( 2)
                                             
c) Matricea( 1 -1 )cu matricea (1 -1)
                  ( 1 -1)                   (1 -1)
E urgent!!!!
   Ce concluzii desprindeti din relatiile a) si b)? Dar din c)?

Answer 1

a) $\begin{pmatrix}1 \\ 2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}3 & 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3 & 4\\6 & 8\end{pmatrix}$
b)$\begin{pmatrix}3 & 4\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}1 \\ 2\end{pmatrix}=(11)$
c) $\begin{pmatrix}1 & -1\\1 & -1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}1 & -1\\1 & -1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}$
Din a și b rezultă că produsul a două matrice nu este, în general, comutativ.
Din c se deduce că produsul a două matrice nenule poate fi egal cu matricea nulă.