Question

Sa se formeze ecuatia de gradul 2 cu coeficienti reali care are o solutie x1=i(2-i) ...Repedeee va rog

Answer 1

Ori ce ecuatie polinomiala cu coeficienti reali care are o radacina complexa admite si radacina conjugata, deci numarul de radacin complexe la astfel de ecuatii este par. Daca are redacina X1=i(2-i)=1+2i, ea are si radacina X2=1-2i, deci avem  S=X1+X2 =1+2i+1-2i=2, si P=(1+2i)*(1-2i)=1+4=5, ecuatia de gradul doi in functie de suma si produs este: x²-Sx+P=0 ⇒ x²-2x+5=0.