Question

Sa se formeze ecuatia de gradul al doilea care are ca radacini :
a) x1= 7 si x2= -7 b) x2= 1 pe 2 si x2= 5 pe 7

Answer 1

Din relatiile lui Viete stim ca o ecuatie de gradul al doilea de forma
$x^{2}-S*x+P=0$ are urmatoarele relatii
$x1+x2=S$
$x1*x2=P$
Asadar, doar le aplicam acum
a) S=7+(-7)=0
    P=(7)*(-7)=-49
deci ecuatia este: $x^{2}-49$
b) $S=\frac{1}{2}+\frac{5}{7}=\frac{7+10}{14}=\frac{17}{14}$
    $P=\frac{1}{2}*\frac{5}{7}=\frac{5}{14}$
   deci ecuatia este: $x^{2}-\frac{17}{14}*x+\<span>frac{5}{14}</span>$

Answer 2

x₁+x₂=S
x₁x₂=P
Ecuatia va arata asa x²-Sx+P=0
a)S=0
   P=-49
=>x²-49=0

b)S=1/2+5/7=(7+10)/14=17/14
   P=5/14
=>x²-17/14x+5/14=0