Question

Să se formeze ecuația de gradul al doilea care are soluțiile: c) 1-√2,1+√2; b)3 pe lângă 1 supra 2 , -2 pe lângă 3 supra 5;​

Answer 1

c)

$x_{1} = 1- \sqrt{2}$

$x_{2} = 1 + \sqrt{2}$

$S = 1 - \sqrt{2} + 1 + \sqrt{2} \Rightarrow S = 2$

$P = (1-\sqrt{2} ) (1+\sqrt{2} ) = P = 1^2-(\sqrt{2} )^2 = 1-2 = -1$

$\Rightarrow \boxed{x^2-2x-1=0}$

b)

$x_{1} = 3(\frac{1}{2} )= \frac{3}{2}$

$x_{2} = 2\2(\frac{1}{2} )= \frac{3}{5} = -\frac{6}{5}$

$S = \frac{3}{2} -\frac{6}{5} =\frac{15-12}{10} = \frac{3}{10}$

$P = \frac{3}{2} \cdot (-\frac{6}{5} ) = -\frac{9}{5}$

$\Rightarrow x^{2} -\frac{3x}{10} - \frac{9}{x} = 0 \Rightarrow \boxed{x^2-2x-1=0}$

Sper ca te-am ajutat!