Question

sa se gaseasca cel mai mare numar natural astfel incat 245 si 296 impartite la acest numar natural dau resturile 5 respectiv 8

Answer 1

Notam numărul respectiv cu x.

245 : x = y rest 5 => 245 - 5 = 240 este dinvizibil prin x

296 : x = z rest 8 => 296 - 8 = 288 este divizibil prin x

Numărul x se află printre divizorii comuni ai numerelor 240 si 288.

Cautam cel mai mare divizor comun pentru 240 si 288

240 = 2^4 * 3 * 5

288 = 2^5 * 3^2

C.m.m.d.c.(240,288) = 2^4 * 3 = 16*3 = 48

Atunci x = 48