Question

Să se găsească cel mai mic număr natural cu 16 divizori pozitivi care în descompunerea sa are doar factori de 2, 3 și 83.​

Answer 1

Răspuns:

ptr a fi cât mai mic, numărul N trebuie sa aibă divizor cât mai mici

din datele problemei. 5 divizor sunt deja impuși 1, 2, 3, 83 și N

următorii divizor ar fi numerele divizibil doar cu puteri a lui 2 si/sau3 astfel încât descompunerea în factori primi sa conțină doar 2, 3 și 83

în ordine vor fi următorii 11 divizori: 4, 6, 8,9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36

N=1×2×3×4×6×8×9×12×16×18×24×27×32×36 × 83= 2×3×2^2 × (2×3)×(2^3)×(3^2)× (2^2×3)×(2^4)× (3^2× 2)× (2^3 ×3) ×3^3 × 2^5 × (2^2×3^2)= 2^23 × 3^14 ×83

N are ca divizori cele 15 numere din produsul afișat,iar al 16 lea este el însuși.