Question

Să se găsească coordonatele punctelor de intersecție ale funcțiilor: f(x)=x^2+4x-1, g(x)=3x+1.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Gf este o parabola, Gg este o linie dreapta. La intersectie sunt egale valorile functiilor, deci f(x)=g(x), ⇒x²+4x-1=3x+1, ⇒x²+4x-1-3x-1=0, ⇒

x²+x-2=0, ecuatie de gradul II ce se rezolva cu delta, Δ=1²-4·1·(-2)=1+8=9>0

Deci x1=(-1-3)/2=-2, iar x2=(-1+3)/2=1. Deci graficele se intersecteaza in 2 puncte.

Pentru x=-2, ⇒g(-2)=3·(-2)+1=-6+1=-5. Deci A(-2;-5) este un punct de intersectie.

Pentru x=1, ⇒g(1)=3·1+1=3+1=4. Deci B(1;4) este al doilea punct de intersectie a graficelor.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: