Question

Sa se gaseasca derivatele partiale mixte si sa se demonstreze,astfel,ca acestea sunt egale. z=e^(x^2-y^2)

Answer 1

Se  considera x  variabila  si  y  constanta  si  se  aplica  formula  (e^u)`=u`·e^u
dz/dx=2x·e^2x
dz/dx·dy=(2x·e^2x) =0  s-a  considerat  x  constant  si  y  variabila
dzdy=-2y·e^(-2y) x  constant  y  variabil
dz/dy·dx=(-2y·e^y)`=0 Se  considera  y  constant si  x variabila
dz/dx·dy=dz/dy·dx=0