Question

Să se găsească derivatele parţiale şi diferenţiala totală pentru funcţia: Z=cosvx^2+y^2

Answer 1

Răspuns:

z=cos√(x²+Y²)

cos  u`=-u `sinu=

Derivate   partiale

dupa  x

dz/dx=-2x/2√(x²+y²)sin√(x²+y²)=

-x/√(x²+y²)sin√(x²+y²)

dupa   y

dx/dy=-2y/2√(x²+y²)sin√(x²+y²)=

-y/√(x²+y²)sin√(x²+y²)

Diferentiala  totala

dz=-x/√(x²+y²)sin√(x²+y²)dx-y/√(x²+y²)sin√(x²+y²)dy

Explicație pas cu pas: