Question

sa se gaseasca nr reale x si y din ecuatia

Answer 1

Răspuns:

((x-2)/(1-i))+(y-3)/(1+i))=1-3i

Aduci in membrul stang la acelasi numitor comun

((1+i)(x-2)+(1-i)(y-3))/(1^2+i^2)=1-3i

Faci inmultirile la numarator iar la numitor vei avea 2 (i^2=-1)

(x-2+xi-2i+y-3-yi+3i)/2=1+3i

Inmultesti cu 2=>

x-2+xi-2i+y-3-yi+3i=2+6i

Asociezii termenii cu i si termenii fara i din membrul stang separat si faci calculele

(x+y-5)+(xi-yi+i)=2+6i

Dai i factor comun

(x+y-5)+i(x-y+1)=2+6i

=>un sistem format din ecuatiile:

$\left \{ {{x+y-5=2} \atop {x-y+1=-6}} \right.$

=>$\left \{ {{x+y=7} \atop {x-y=-7}} \right.$

Faci suma celor doua ecuatii si obtii

x=0 si y=7