Question

Sa se gaseasca numarul complex Z daca |Z|-Z=1+2i

Answer 1

z = a+bi ⇒ |z| = √(a²+b²)

√(a²+b²) - a - bi = 1 + 2i ⇒ -b=2 ⇒ b = -2

                                          √(a²+b²) - a = 1 ⇒ √(a²+4) = a+1 |²

                                                                        a²+4 = a²+2a+1

                                                                       2a = 3 ⇒ a = 3/2

z = 3/2-2i