Question

Să se găsească numerele a și b știind că suma lor este 400 și sunt direct proporționale cu numerele 8 și 4 1/2 va rog ​

Answer 1

Răspuns:

a = 256

b = 144

Explicație pas cu pas:

a + b = 400  (1)

$\frac{a}{8} = \frac{b}{4\frac{1}{2} }$

$\frac{a}{8} = \frac{b}{\frac{9}{2} }$

$\frac{a}{8} = \frac{2b}{9} = k$   (2)  unde k este un număr pe care-l vom calcula imediat

Din relația (2) rezultă:

a = 8k    (3)

$b = \frac{9k}{2}$     (4)

În relația (1) înlocuim pe a și b conform relațiilor (3) și (4):

$8k + \frac{9k}{2} = 400$

$\frac{16k+9k}{2} = 400$

25k = 800

k = 800:25

k = 32

Știind pe k, din relațiile (3) și (4) calculăm pe a și pe b:

a = 8×32

a = 256

$b = \frac{9*32}{2}$

b = 144

Verificare: a+b = 256 + 144 = 400 - este conform enunțului, ceea ce înseamnă că am calculat corect.