Question

Sa se gaseasca numerele x, y, z, t stiind ca sunt indeplinite simultan conditiile: a) numerele sunt proportionale respectiv cu 2, 3, 5, 7. b) 7x+5y+3z+2t=116

Answer 1

x/2=y/3=z/5=t/7, aceasta e echivalenta cu 7x/14=5y/15=3z/15=2t/14, ne folosim de o proprietate a proportiilor adunand numitorii si numaratorii astfel: (7x+5y+3z+2t)/(14+15+14+15)=7x/14=5y/15=3z/15/2t/14, adica
116/58=7x/14=5y/15=3z/15=2t/14, le egalam pe fiecare si avem
116/58=7x/14, rezulta x=116x14/58x7=4
116/58=5y/15, rezulta y=6
116/58=3z/15, rezulta z=10
116/58=2t/14, rezulta t=14